instFinitePrimeSpectrum

Mathlib.RingTheory.Artinian.Module

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsArtinianRing.instFinitePrimeSpectrum

← MathLib Explorer

English

The prime spectrum is finite for Artinian rings.

Русский

Пусть RM, спектр простыхIdeals в артиновом кольце конечен.

LaTeX

$$$\mathrm{Finite}(\mathrm{PrimeSpectrum}(R))$$$

Lean4

instance : Finite (PrimeSpectrum R) :=
  haveI : Finite { I : Ideal R // I.IsPrime } := (setOf_isPrime_finite R).to_subtype
  .of_equiv _ (PrimeSpectrum.equivSubtype _).symm.toEquiv

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru