symm_trans

Mathlib.Algebra.Lie.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LieModuleEquiv.symm_trans

English

The transpose of a Lie module equivalence with its inverse yields the identity.

Русский

Переобозначение эквивалентности Ли-модуля и её обратной даёт тождественность.

LaTeX

$$$(e.Algebraic)^{\\mathrm{symm}}(e) = \\mathrm{refl}$$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_trans (e₁ : M ≃ₗ⁅R,L⁆ N) (e₂ : N ≃ₗ⁅R,L⁆ P) : (e₁.trans e₂).symm = e₂.symm.trans e₁.symm :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru