toBialgHom_toAlgHom — Mathlib

English

For a bialgebra equivalence e, the underlying coalgebra equivalence coincides with its coalgebra hom component considered as an algebra hom; i.e., the algebra hom part matches e.

Русский

Для эквивалентности биалгебр e, основание e как коалгебраическое равенство совпадает с его компонентом гомоморфа коалгебры, рассматриваемым как алгебраический гомоморфизм; т.е. алгебраический гомоморфизм совпадает с e.

LaTeX

$$$((e : A \\to_{\\mathrm{Alg}} B) := e)$$$

Lean4

theorem toBialgHom_toAlgHom : ((e : A →ₐc[R] B) : A →ₐ[R] B) = e :=
  rfl

Похожие утверждения