symm — Mathlib

English

The coe of a bialgebra equivalence to an algebra equivalence is the same map as the algebra equivalence itself.

Русский

Коэр из эквивалентности биалгебры к алгебраической эквивалентности равен самой эквивалентности.

LaTeX

$$$(e: A \\approx_{\\mathrm{bialg}} B) \\to (A \\approx_{\\mathrm{Alg}} B) = e$$$

Lean4

/-- Bialgebra equivalences are symmetric. -/
@[symm]
def symm (e : A ≃ₐc[R] B) : B ≃ₐc[R] A :=
  { (e : A ≃ₗc[R] B).symm, (e : A ≃* B).symm with }

Похожие утверждения