symm_toCoalgEquiv

Mathlib.RingTheory.Bialgebra.Equiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BialgEquiv.symm_toCoalgEquiv

English

BialgEquiv are symmetric: reversing the order yields a bialgebra equivalence B ≃ₐc[R] A.

Русский

Эквивалентности биалгебр симметричны: меняя направление получает B ≃ₐc[R] A.

LaTeX

$$$\\mathrm{symm}(e) : B \\simeq_{\\mathrm{bialg}} A$$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_toCoalgEquiv (e : A ≃ₐc[R] B) : e.symm = (e : A ≃ₗc[R] B).symm :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru