apply_symm_apply

Mathlib.RingTheory.Bialgebra.Equiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BialgEquiv.apply_symm_apply

English

For any e ∈ A ≃ₐc[R] B and any x ∈ B, e(e.symm x) = x.

Русский

Для любого e ∈ A ≃ₐc[R] B и любого x ∈ B верно e(e.symm x) = x.

LaTeX

$$$\\forall x\\in B,\\; e(e^{\\mathrm{symm}}(x)) = x$$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_symm_apply (e : A ≃ₐc[R] B) : ∀ x, e (e.symm x) = x :=
  e.toEquiv.apply_symm_apply

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru