comp_toCoalgHom — Mathlib

English

The composition of two bialg homomorphisms, when viewed via the algebra part, matches the algebraic composition.

Русский

Сложение двух биналгоморфизмов, взятое через алгоморфную часть, совпадает с алгомоморфной композицией.

LaTeX

$$$\\phi_1.comp \\phi_2 = (\\phi_1 : B \\to_{R}^{\\!a} C) .\\mathrm{comp} (\\phi_2 : A \\to_{R}^{\\!a} B)$$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_toCoalgHom (φ₁ : B →ₐc[R] C) (φ₂ : A →ₐc[R] B) : φ₁.comp φ₂ = (φ₁ : B →ₗc[R] C).comp (φ₂ : A →ₗc[R] B) :=
  rfl

Похожие утверждения