comul_T — Mathlib

English

For monoid homs f : N →* O and g : M →* N, mapDomainBialgHom R (f ∘ g) equals (mapDomainBialgHom R f) ∘ (mapDomainBialgHom R g).

Русский

Для морфизмов моноидов f: N →* O и g: M →* N верно: mapDomainBialgHom R (f ∘ g) = (mapDomainBialgHom R f) ∘ (mapDomainBialgHom R g).

LaTeX

$$$mapDomainBialgHom\ R\ (f.\mathrm{comp}\ g) = (mapDomainBialgHom\ R\ f).\mathrm{comp}(mapDomainBialgHom\ R\ g)$$$

Lean4

@[simp]
theorem comul_T (n : ℤ) : Coalgebra.comul (R := R) (T n : A[T;T⁻¹]) = T n ⊗ₜ[R] T n := by
  simp [T, -single_eq_C_mul_T, Algebra.TensorProduct.one_def]

Похожие утверждения