choose_zero_pos

Mathlib.RingTheory.Binomial

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ring.choose_zero_pos

← MathLib Explorer

English

If k > 0 then choose 0 k = 0; if k = 0 then choose 0 0 = 1.

Русский

Если k > 0, то choose 0 k = 0; если k = 0, то choose 0 0 = 1.

LaTeX

$$$ \forall k\in\mathbb{N},\ k>0 \Rightarrow \ choose\ 0\ k = 0\quad\text{and}\quad choose\ 0\ 0 = 1$$$

Lean4

theorem choose_zero_pos (R) [NonAssocRing R] [Pow R ℕ] [NatPowAssoc R] [BinomialRing R] {k : ℕ} (h_pos : 0 < k) :
    choose (0 : R) k = 0 := by rw [← Nat.succ_pred_eq_of_pos h_pos, choose_zero_succ]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru