instCoalgebraStruct — Mathlib

English

The coalgebra structure on A × B is defined componentwise via coproduct maps.

Русский

Коалгебраическая структура на произведении A × B задаётся по компонентам через копроводящие карты.

LaTeX

$$$\\text{instCoalgebraStruct } R (A \\times B)$ with 1) comul = \\cdot, 2) counit = \\cdot$$$

Lean4

instance instCoalgebraStruct : CoalgebraStruct R (A × B)
    where
  comul :=
    .coprod (TensorProduct.map (.inl R A B) (.inl R A B) ∘ₗ comul)
      (TensorProduct.map (.inr R A B) (.inr R A B) ∘ₗ comul)
  counit := .coprod counit counit

Похожие утверждения