instIsCocomm — Mathlib

English

If A and B are cocommutative coalgebras over R, then their product A × B is cocommutative; the comultiplication is invariant under swapping the two tensor factors.

Русский

Если A и B — коалгебры над R, которые когомоментны, то их произведение A × B также когомоментно; копуляционная карта сохраняет симметрию при обмене тензорных факторов.

LaTeX

$$$\text{If } A,B \text{ are cocommutative, then } \Delta_{A\times B} = \tau \circ \Delta_{A\times B},$ где $\tau$ — обменник.$$

Lean4

instance [IsCocomm R A] [IsCocomm R B] : IsCocomm R (A × B) where
  comm_comp_comul := by ext <;> simp [← TensorProduct.map_comm]

Похожие утверждения