mul_apply

Mathlib.RingTheory.Coalgebra.Hom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CoalgHom.mul_apply

English

For endomorphisms φ, ψ: A →ₗc[R] A, their product acts by composition: (φ * ψ) x = φ(ψ x).

Русский

Для эндоморфизмов φ, ψ: A →ₗc[R] A умножение соответствует композиции: (φ * ψ) x = φ(ψ x).

LaTeX

$$$(\varphi \cdot \psi)(x) = \varphi(\psi(x))$$$

Lean4

@[simp]
theorem mul_apply (φ ψ : A →ₗc[R] A) (x : A) : (φ * ψ) x = φ (ψ x) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru