counit_tmul — Mathlib

English

For coalgebra morphisms f: M →_l c[S] N and g: P →_l c[R] Q, the map on the tensor product sends x ⊗ y to f(x) ⊗ g(y).

Русский

Для отображений-коалгебра морфизмов f: M →_l c[S] N и g: P →_l c[R] Q отображение на тензорном произведении отправляет x ⊗ y в f(x) ⊗ g(y).

LaTeX

$$$\mathrm{map}\;f\;g\; (x \otimes y) = f(x) \otimes g(y).$$$

Lean4

@[simp]
theorem counit_tmul (x : A) (y : B) : counit (R := S) (x ⊗ₜ[R] y) = counit (R := R) y • counit (R := S) x :=
  rfl

Похожие утверждения