instIsScalarTowerQuotient — Mathlib

English

For a jointly integrable function, HasFiniteIntegral through the compProd construction is equivalent to a pair of HasFiniteIntegral conditions for almost every fiber and an integral of norms over the kernel components.

Русский

Для совместимо интегрируемой функции равносильны HasFiniteIntegral через конструкцию compProd, как и пара условий почти наверняка по фрагментам и интеграл норм через компоненты ядра.

LaTeX

$$$\text{Iff}\left( \operatorname{HasFiniteIntegral} f ((κ ⊗ₖ η) a), \left( \forallEventually x, \ldots \right) \land \operatorname{HasFiniteIntegral}(\lambda x, \int_y \|f(x,y)\| dη(a,x)) (κ a) \right)$$$

Lean4

instance [SMul α β] [IsScalarTower α β R] : IsScalarTower α β c.Quotient :=
  inferInstanceAs (IsScalarTower α β c.toCon.Quotient)

Похожие утверждения