sl_bracket

Mathlib.Algebra.Lie.Classical

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LieAlgebra.SpecialLinear.sl_bracket

English

For A,B in sl_n(R), their Lie bracket within the subalgebra is the usual matrix commutator: [A,B] = AB - BA.

Русский

Для A,B из sl_n(R) их скобка внутри подалгебры равна обычному коммутатору матриц: [A,B] = AB - BA.

LaTeX

$$$$ [A,B] = AB - BA \quad \text{for } A,B \in \mathrm{sl}_n(R). $$$$

Lean4

theorem sl_bracket [Fintype n] (A B : sl n R) : ⁅A, B⁆.val = A.val * B.val - B.val * A.val :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru