instFunLikeForallProp

Mathlib.RingTheory.Congruence.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingCon.instFunLikeForallProp

Lean4

/-- A coercion from a congruence relation to its underlying binary relation. -/
instance : FunLike (RingCon R) R (R → Prop) where
  coe c := c.r
  coe_injective' x y
    h := by
    rcases x with ⟨⟨x, _⟩, _⟩
    rcases y with ⟨⟨y, _⟩, _⟩
    congr!
    rw [Setoid.ext_iff, (show ⇑x = ⇑y from h)]
    simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru