of_mul_add_left_right

Mathlib.RingTheory.Coprime.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsCoprime.of_mul_add_left_right

English

If IsRelPrime(y z + x, y) holds, then IsRelPrime(x, y) holds.

Русский

Если IsRelPrime(y z + x, y) верно, то IsRelPrime(x, y) верно.

LaTeX

$$$\operatorname{IsRelPrime}(y z + x, y) \Rightarrow \operatorname{IsRelPrime}(x,y)$$$

Lean4

theorem of_mul_add_left_right (h : IsCoprime x (x * z + y)) : IsCoprime x y :=
  by
  rw [add_comm] at h
  exact h.of_add_mul_left_right

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru