add_mul_left_right_iff

Mathlib.RingTheory.Coprime.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsCoprime.add_mul_left_right_iff

English

For all x,y,z, IsCoprime(x, y + x·z) is equivalent to IsCoprime(x, y).

Русский

Для всех x,y,z IsCoprime(x, y + x·z) эквивалентно IsCoprime(x,y).

LaTeX

$$$\mathrm{IsCoprime}(x, y + x z) \iff \mathrm{IsCoprime}(x, y)$$$

Lean4

theorem add_mul_left_right_iff {x y z : R} : IsCoprime x (y + x * z) ↔ IsCoprime x y :=
  ⟨of_add_mul_left_right, fun h => h.add_mul_left_right z⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru