mul_add_right_left_iff

Mathlib.RingTheory.Coprime.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsCoprime.mul_add_right_left_iff

English

For all x,y,z, IsCoprime(z·y + x, y) is equivalent to IsCoprime(x,y).

Русский

Для всех x,y,z IsCoprime(z·y + x, y) эквивалентно IsCoprime(x,y).

LaTeX

$$$\mathrm{IsCoprime}(z y + x, y) \iff \mathrm{IsCoprime}(x, y)$$$

Lean4

theorem mul_add_right_left_iff {x y z : R} : IsCoprime (z * y + x) y ↔ IsCoprime x y :=
  ⟨of_mul_add_right_left, fun h => h.mul_add_right_left z⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru