of_prod_right

Mathlib.RingTheory.Coprime.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsCoprime.of_prod_right

English

If IsCoprime x (∏ i∈t, s_i) holds, then IsCoprime x (s_i) for each i ∈ t.

Русский

Если IsCoprime x (∏ i∈t, s_i) верно, тогда IsCoprime x (s_i) для каждого i ∈ t.

LaTeX

$$$IsCoprime\ x\ (\prod i\in t, s_i) \Rightarrow \forall i\in t, IsCoprime\ x\ (s_i)$$$

Lean4

theorem of_prod_right (H1 : IsCoprime x (∏ i ∈ t, s i)) (i : I) (hit : i ∈ t) : IsCoprime x (s i) :=
  IsCoprime.prod_right_iff.1 H1 i hit

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru