pow_left

Mathlib.RingTheory.Coprime.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsRelPrime.pow_left

← MathLib Explorer

English

If x and y are coprime, then x^m and y are coprime for any m.

Русский

Если x и y взаимно просты, то x^m и y взаимно просты для любого m.

LaTeX

$$IsRelPrime x y → IsRelPrime (x^m) y$$

Lean4

theorem pow_left (H : IsRelPrime x y) : IsRelPrime (x ^ m) y :=
  by
  rw [← Finset.card_range m, ← Finset.prod_const]
  exact IsRelPrime.prod_left fun _ _ ↦ H

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru