intValuationDef_if_neg — Mathlib

English

Pairwise IsRelPrime on s over t is equivalent to: for every i ∈ t, IsRelPrime (s(i)) with the product of the rest ∏_{j∈t\{i}} s(j).

Русский

Попарная взаимная простота над t эквивалентна: для каждого i ∈ t, IsRelPrime(s(i)) с произведением остальных ∏_{j∈t\{i}} s(j).

LaTeX

$$Pairwise (IsRelPrime on fun i => s i) ↔ ∀ i ∈ t, IsRelPrime (s i) (∏ j ∈ t \ { i }, s j)$$

Lean4

theorem intValuationDef_if_neg {r : R} (hr : r ≠ 0) :
    v.intValuationDef r =
      Multiplicative.ofAdd
        (-(Associates.mk v.asIdeal).count (Associates.mk (Ideal.span { r } : Ideal R)).factors : ℤ) :=
  if_neg hr

Похожие утверждения