valuation_def — Mathlib

English

The v-adic valuation on the fraction field K extends the v-adic valuation on R: for r ∈ R, v.valuation K r = v.intValuation r.

Русский

v-адическая оценка на полей долю K распространяется на R: для r ∈ R имеем v.valuation K r = v.intValuation r.

LaTeX

$$v.valuation K r = v.intValuation r$$

Lean4

theorem valuation_def (x : K) :
    v.valuation K x =
      v.intValuation.extendToLocalization (fun r hr => Set.mem_compl (v.intValuation_ne_zero' ⟨r, hr⟩)) K x :=
  rfl

Похожие утверждения