coe_smul_adicCompletion — Mathlib

English

Algebra maps from R into the adic completion integers land inside the completion integers.

Русский

Algebra отображения из R в адик завершение целые попадают внутрь целых завершения.

LaTeX

$$coe_algebraMap_mem$$

Lean4

theorem coe_smul_adicCompletion (r : S) (x : WithVal (v.valuation K)) :
    (↑(r • x) : v.adicCompletion K) = r • (↑x : v.adicCompletion K) :=
  UniformSpace.Completion.coe_smul r x

Похожие утверждения