principal_ideal_ring — Mathlib

English

If B is the integral closure of R in A, under certain hypotheses, the ring B is a Dedekind domain or dimension ≤ 1 preserved.

Русский

Если B — интегральное замыкание R в A и даны необходимые предпосылки, то B имеет размерность ≤ 1.

LaTeX

$$DimensionLEOne B$$

Lean4

instance principal_ideal_ring [IsDomain A] [IsPrincipalIdealRing A] : DimensionLEOne A where
  maximalOfPrime := fun nonzero _ => IsPrime.to_maximal_ideal nonzero

Похожие утверждения