eq_bot_of_lt

Mathlib.RingTheory.DedekindDomain.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ring.DimensionLEOne.eq_bot_of_lt

← MathLib Explorer

English

If B is integral closure in A under tower conditions, then DimensionLEOne B holds.

Русский

Если B — интегральное замыкание в A при условиях каскада, то DimensionLEOne B выполняется.

LaTeX

$$DimensionLEOne B$$

Lean4

theorem eq_bot_of_lt [Ring.DimensionLEOne R] (p P : Ideal R) [p.IsPrime] [P.IsPrime] (hpP : p < P) : p = ⊥ :=
  by_contra fun hp0 => not_lt_lt ⊥ p P ⟨Ne.bot_lt hp0, hpP⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru