inv_le_dual — Mathlib

English

Let I be a fractional ideal in the fractional setting. Then its inverse is contained in the dual of I with respect to the base data: I^{-1} ⊆ dual(A,K,I).

Русский

Пусть I — дробная двоивая идея. Тогда её обратная часть содержится в двойственной к I относительно базовых данных: I^{-1} ⊆ dual(A,K,I).

LaTeX

$$$I^{-1} \leq \mathrm{dual}_{A,K}(I)$$$

Lean4

theorem inv_le_dual : I⁻¹ ≤ dual A K I := by
  classical exact if hI : I = 0 then by simp [hI] else le_dual_inv_aux A K hI (le_of_eq (mul_inv_cancel₀ hI))

Похожие утверждения