divMod_zero_of_not_le — Mathlib

English

If I,J,I',J' are nonzero fractional ideals with I J' = I' J and inclusions J ≤ I, J' ≤ I', there is a natural linear equivalence between the quotients I/J and I'/J'.

Русский

При ненулевых дробных идеалах I,J,I',J' такие, что I J' = I' J и J ≤ I, J' ≤ I', существует естественное линейное равенство между частями I/J и I'/J'.

LaTeX

$$$(I,J,I',J') \ text{ с } I J' = I' J, J \le I, J' \le I', J',I' \neq 0 \;\Rightarrow\; (I/J) \cong (I'/J').$$$

Lean4

theorem divMod_zero_of_not_le {a b c : FractionalIdeal R⁰ K} (hac : ¬a ≤ c) : c.divMod b a = 0 := by simp [divMod, hac]

Похожие утверждения