inv_mul_eq_one — Mathlib

English

In a Dedekind-inv domain, I^{-1} · I = 1 for every nonzero fractional ideal I.

Русский

В области, где выполняется обратимость Дедекина, для каждого не нулевого дробного идеала I справедливо I^{-1} · I = 1.

LaTeX

$$$$I \\neq 0 \\Rightarrow I^{-1} \\cdot I = 1.$$$$

Lean4

theorem inv_mul_eq_one {I : FractionalIdeal A⁰ K} (hI : I ≠ 0) : I⁻¹ * I = 1 :=
  (mul_comm _ _).trans (h.mul_inv_eq_one hI)

Похожие утверждения