d₂₃_apply — Mathlib

English

A 2-cocycle is a 2-cochain killed by the coboundary d23; i.e., twoCocycle = ker(d23).

Русский

Двух cocycle — это двуцепочная, уничтожаемая обнулением coboundary: twoCocycle = ker(d23).

LaTeX

$$$\\text{twoCocycle}=\\ker(d_{23:R,L,M}).$$$

Lean4

@[simp]
theorem d₂₃_apply (a : twoCochain R L M) (x y z : L) :
    d₂₃ R L M a x y z = ⁅x, a y z⁆ - ⁅y, a x z⁆ + ⁅z, a x y⁆ - a ⁅x, y⁆ z + a ⁅x, z⁆ y - a ⁅y, z⁆ x :=
  rfl

Похожие утверждения