liftAlgebra — Mathlib

English

There is a canonical algebra structure lifting along a localization at a prime to a larger fraction ring, compatible with the base algebra maps.

Русский

Существует каноническая структура алгебры, восходящая по локализации в нужную дробную окружность, совместимая с базовыми отображениями алгебр.

LaTeX

$$$\text{Localization AtPrime liftAlgebra}$$$

Lean4

/-- This is not an instance because it creates a diamond with `OreLocalization.instAlgebra`.
-/
noncomputable abbrev liftAlgebra : Algebra Sₚ L :=
  (map _ (T := S⁰) (RingHom.id S)
      (algebraMapSubmonoid_le_nonZeroDivisors_of_faithfulSMul _ P.primeCompl_le_nonZeroDivisors)).toAlgebra

Похожие утверждения