instIsScalarTowerLocalizationAlgebraMapSubmonoidPrimeCompl_1

English

If Dedekind domains R and S satisfy module finite and nonzero ideal P, the prime-complement localization yields principal ideals.

Русский

Если Dедекинды R и S удовлетворяют условиям модульной конечности и ненулевого идеала P, локализация primeCompl порождает главные идеалы.

LaTeX

$$$\text{IsPrincipalIdealRing} \ (Localization (Algebra.algebraMapSubmonoid S P.primeCompl))$$$

Lean4

instance : IsScalarTower R Sₚ Tₚ :=
  IsScalarTower.of_algebraMap_eq' <| by
    rw [IsScalarTower.algebraMap_eq R S Sₚ, ← RingHom.comp_assoc, ← IsScalarTower.algebraMap_eq S, ←
      IsScalarTower.algebraMap_eq]

Похожие утверждения