instFiniteLocalizationAlgebraMapSubmonoidPrimeCompl

English

If S and T are integral domains and S ⊆ T with finite module condition, the localized modules remain finite.

Русский

Если S и T целочисленные области и S ⊆ T с конечной по модулю структурой, локализованные модули остаются конечно размерными.

LaTeX

$$$\text Module.Finite (Localization (Algebra.algebraMapSubmonoid S P.primeCompl)) (Localization (Algebra.algebraMapSubmonoid T P.primeCompl))$$$

Lean4

instance [Module.Finite S T] : Module.Finite Sₚ Tₚ :=
  Module.Finite.of_isLocalization S T P'

Похожие утверждения