fromUnitLift — Mathlib

English

The injectivity of fromUnitLift is compatible with the quotient and quotient maps, ensuring a faithful embedding into the Selmer group.

Русский

Инъективность fromUnitLift согласуется с отображениями кущ и куща, обеспечивая верную вложенность в Selmer-группу.

LaTeX

$$fromUnitLift_injective : Function.Injective (fromUnitLift n)$$

Lean4

/-- The injection induced by the natural homomorphism from `Rˣ` to `K⟮∅, n⟯`. -/
def fromUnitLift [Fact <| 0 < n] : (R / n) →* K⟮(∅ : Set <| HeightOneSpectrum R),n⟯ :=
  (QuotientGroup.kerLift _).comp (QuotientGroup.quotientMulEquivOfEq (fromUnit_ker (R := R))).symm.toMonoidHom

Похожие утверждения