instZero — Mathlib

English

There is a zero derivation on the module: D = 0 acts as the additive identity and maps everything linearly to zero with Leibniz rule trivialized.

Русский

Существует нулевая производная, которая acts как нуль-отображение и удовлетворяет тривиальному правилу Лейбница.

LaTeX

$$Zero (Derivation R A M) exists with D(a) = 0 for all a and D(1)=0, Leibniz' trivialized.$$

Lean4

instance : Zero (Derivation R A M) :=
  ⟨{  toLinearMap := 0
      map_one_eq_zero' := rfl
      leibniz' := fun a b => by simp only [add_zero, LinearMap.zero_apply, smul_zero] }⟩

Похожие утверждения