instIsScalarTower — Mathlib

English

If S acts centrally on M, then S also acts centrally on Derivation(R,A,M), i.e., the action commutes with the derivation structure.

Русский

Если S действует центрально на M, то S действует также на Derivation(R,A,M) централизованно, то есть действие скаляра commute с деривациями.

LaTeX

$$$\text{IsCentralScalar}(S,M) \Rightarrow \text{IsCentralScalar}(S,(\mathrm{Derivation}(R,A,M)).$$$

Lean4

instance [SMul S T] [IsScalarTower S T M] : IsScalarTower S T (Derivation R A M) :=
  ⟨fun _ _ _ => ext fun _ => smul_assoc _ _ _⟩

Похожие утверждения