instSMulCommClass — Mathlib

English

For any semiring S acting on M compatibly, Derivation(R,A,M) carries an S-module structure obtained by transporting the S-action through the underlying function.

Русский

При совместимом действии S на M деривация Derivation(R,A,M) образует структуру модуля над S, перенесенную через базовую функцию.

LaTeX

$$$\text{Module}_S( \mathrm{Derivation}(R,A,M) )$ with action $s \cdot D$ defined pointwise.$$

Lean4

instance [SMulCommClass S T M] : SMulCommClass S T (Derivation R A M) :=
  ⟨fun _ _ _ => ext fun _ => smul_comm _ _ _⟩

Похожие утверждения