instModule — Mathlib

English

If S acts compatibly with A and M, the SMulCommClass structures propagate to Derivation(R,A,M) and to Derivation(S A M).

Русский

Если скалярное действие совместимо с A и M, то SMulCommClass переносится на Derivation(R,A,M).

LaTeX

$$$\text{SMulCommClass } S A M \Rightarrow \text{SMulCommClass } S T (\mathrm{Derivation}(R,A,M))$ for appropriate T.$$

Lean4

instance instModule {S : Type*} [Semiring S] [Module S M] [SMulCommClass R S M] [SMulCommClass S A M] :
    Module S (Derivation R A M) :=
  Function.Injective.module S coeFnAddMonoidHom coe_injective coe_smul

Похожие утверждения