English
There is a canonical coercion from LieDerivation R L M to the space of linear maps L → M, given by D ↦ D.toLinearMap. In particular, every Lie derivation determines a linear map on L with values in M, and this identification is compatible with the algebraic structures involved.
Русский
Существует каноническое приведение из отображений Лие-деривирования в пространство линейных отображений векторного пространства L в M, задаваемое D ↦ D.toLinearMap. КаждоеLie-деривирование определяет линейное отображение из L в M, и это сопоставление совместимо с соответствующими алгебраическими структурами.
LaTeX
$$$((D : \text{LieDerivation } R\, L\, M) : L \to_{R} M) = D.toLinearMap$$$
Lean4
instance instCoeToLinearMap : Coe (LieDerivation R L M) (L →ₗ[R] M) :=
⟨fun D => D.toLinearMap⟩
