mapCoeffs — Mathlib

English

The Lie algebra structure on Derivation extends to the Derivation maps on polynomial modules, respecting algebra actions and derivations on coefficients.

Русский

Структура алгебры Ли на Derivation распространяется на отображения Derivation на полиномиальные модули, соблюдая действия алгебры и производные по коэффициентам.

LaTeX

$$$\text{Derivation map respects bracket and module actions: } [D_1,D_2](p)=D_1(D_2(p))-D_2(D_1(p)).$$$

Lean4

/-- A specialization of `Derivation.mapCoeffs` for the case of a differential ring.
-/
def mapCoeffs : Derivation ℤ A[X] A[X] :=
  PolynomialModule.equivPolynomialSelf.compDer Differential.deriv.mapCoeffs

Похожие утверждения