not_a_field

Mathlib.RingTheory.DiscreteValuationRing.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsDiscreteValuationRing.not_a_field

English

A discrete valuation ring is not a field.

Русский

Дискретно-величинообразная кольца не является полем.

LaTeX

$$$\forall (R : Type) [\mathrm{CommRing} R] [IsDomain R] [IsDiscreteValuationRing R], \lnot \mathrm{IsField} R$$$

Lean4

theorem not_a_field : maximalIdeal R ≠ ⊥ :=
  not_a_field'

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru