associated_of_irreducible — Mathlib

English

In a DVR, irreducible elements that are associated correspond to the same uniformizing generator up to associates.

Русский

В DVR ирредуцируемые элементы, связанные между собой какодни, порождают одинаковый единичный генератор максимального идеала.

LaTeX

$$$\forall (a,b : R)\, (ha : Irreducible a) (hb : Irreducible b), Associated a b$$$

Lean4

theorem associated_of_irreducible {a b : R} (ha : Irreducible a) (hb : Irreducible b) : Associated a b :=
  by
  rw [irreducible_iff_uniformizer] at ha hb
  rw [← span_singleton_eq_span_singleton, ← ha, hb]

Похожие утверждения