isPrincipalIdealRing — Mathlib

English

If R is a local Dedekind domain, then the maximal ideal is principal.

Русский

Если R — локальный Дедекиндово кольцо, то максимальный ideal порожден одним элементом.

LaTeX

$$(maximalIdeal R).IsPrincipal$$

Lean4

instance (priority := 100) isPrincipalIdealRing [IsLocalRing R] [IsDedekindDomain R] : IsPrincipalIdealRing R :=
  ((tfae_of_isNoetherianRing_of_isLocalRing_of_isDomain R).out 2 0).mp ‹_›

Похожие утверждения