dividedPowersBot_dpow_eq — Mathlib

English

The coercion map from a divided powers structure to its family of dpow maps is injective: if two divided powers structures yield the same dpow data, they are equal.

Русский

Коэрционая функция перехода от структуры делённых степеней к семейству функций dpow инъективна: если две структуры дают одинаковые dpow-данные, то они равны.

LaTeX

$$$$ \\text{DividedPowers.coe_injective} : (I) \\to (I) \\,\\text{inj} \\, dpow $$$$

Lean4

theorem dividedPowersBot_dpow_eq [DecidableEq A] (n : ℕ) (a : A) :
    (dividedPowersBot A).dpow n a = if a = 0 ∧ n = 0 then 1 else 0 := by simp [dividedPowersBot]

Похожие утверждения