dpow_eval_zero

Mathlib.RingTheory.DividedPowers.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DividedPowers.dpow_eval_zero

← MathLib Explorer

English

For n ≠ 0, the nth divided power of 0 is 0.

Русский

Если n ≠ 0, то n-я деленная степень нуля равна нулю.

LaTeX

$$$hI.dpow(n)(0) = 0 \\quad (n \\neq 0)$$$

Lean4

theorem dpow_eval_zero {n : ℕ} (hn : n ≠ 0) : hI.dpow n 0 = 0 := by
  rw [← MulZeroClass.mul_zero (0 : A), hI.dpow_mul I.zero_mem, zero_pow hn, zero_mul, zero_mul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru