English
There is a sum operation on LieDerivation making it into an additive structure; the sum is defined by pointwise addition of the associated linear maps and Leibniz rule is preserved.
Русский
Существует операция сложения на LieDerivation, делающая его в-addитивной структурой; сумма определяется по точечному сложению сопутствующих линейных отображений и сохраняет правило Ли.
LaTeX
$$instAdd: LieDerivation R L M + LieDerivation R L M (напр., D1 + D2) определено как { toLinearMap := D1 + D2, leibniz' := ... }$$
Lean4
instance instAdd : Add (LieDerivation R L M) where
add D1
D2 :=
{ toLinearMap := D1 + D2
leibniz' := fun a b ↦ by simp only [LinearMap.add_apply, coeFn_coe, apply_lie_eq_sub, lie_add, add_sub_add_comm] }
