dpow_zero

Mathlib.RingTheory.DividedPowers.RatAlgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DividedPowers.OfInvertibleFactorial.dpow_zero

English

Let A be a commutative semiring, I an ideal of A, and x an element of I. Then the 0-th divided power of x with respect to I equals 1.

Русский

Пусть A — коммутативное полупольцо, I — идеал A, и x ∈ I. Тогда 0-я разделённая степень x по I равна 1.

LaTeX

$$$x \in I \implies dpow\_I(0, x) = 1$$$

Lean4

theorem dpow_zero {x : A} (hx : x ∈ I) : dpow I 0 x = 1 := by simp [dpow, hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru