dpow_one

Mathlib.RingTheory.DividedPowers.RatAlgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DividedPowers.OfInvertibleFactorial.dpow_one

English

Let A be a commutative semiring, I an ideal of A, and x ∈ I. Then the 1-st divided power of x equals x.

Русский

Пусть A — коммутативное полурегулярное кольцо, I — идеал A, и x ∈ I. Тогда dpow I 1 x = x.

LaTeX

$$$x \in I \implies dpow\_I(1, x) = x$$$

Lean4

theorem dpow_one {x : A} (hx : x ∈ I) : dpow I 1 x = x := by simp [dpow_eq_of_mem hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru