dividedPowers — Mathlib

English

If A is a commutative ring and I is a DividedPowers structure on I, then I is a sub-DPI ideal.

Русский

Если A — коммутативное кольцо, и на I задана структура разделённых степеней, тогда I является под-дпи-идеалом.

LaTeX

$$$IsNilpotent \dividedPowers I \Rightarrow IsSubDPIdeal (dividedPowers I) I$$$

Lean4

/-- If `A` is a commutative ring of prime characteristic `p` and `I` is an ideal such that
  `I^p = 0`, then `I` admits a divided power structure. -/
noncomputable def dividedPowers : DividedPowers I :=
  OfInvertibleFactorial.dividedPowers (n := p)
    (IsUnit.natCast_factorial_of_isNilpotent hp (Nat.sub_one_lt (NeZero.ne' p).symm)) hIp

Похожие утверждения