dpow_apply — Mathlib

English

There is a standard simplification for dpow: it equals the piecewise expression with inverse factorial when x ∈ I and 0 otherwise.

Русский

Существуют стандартные правила упрощения для dpow: dpow(n, x) равно кусочной величине inversе факториала при x ∈ I и 0 иначе.

LaTeX

$$$(dividedPowers I).dpow n x = \begin{cases} (n! )^{-1} x^n, & x \in I \\ 0, & x \notin I \end{cases}$$$

Lean4

@[simp]
theorem dpow_apply {n : ℕ} {x : R} :
    (dividedPowers I).dpow n x = if x ∈ I then inverse (n.factorial : R) * x ^ n else 0 :=
  rfl

Похожие утверждения